Sim, como estás residindo no país, podes entrar com o pedido de cidadania na Inglaterra - é isso que um parente meu está fazendo.
Não há necessidade de contratar nenhum "despachante", basta contatar o consulado da tua área e se informar sobre a documentação, que varia de acordo com a base do pedido. A página da embaixada em Londres traz informações sobre cidadania e uma lista de documentos, mas meu familiar, que mora na jurisdição de outro consulado (Manchester), teve uma lista diferente de documentos para apresentar. Então o primeiro passo é entrar em contato com o consulado da tua região e saber quais os documentos que eles exigem. O site da embaixada italiana em Londres traz uma lista da jurisdição dos consulados por região:
http://www.amblondra.esteri.it/Ambasciata_Londra/Menu/Ambasciata/La_rete_consolare/
Para o meu parente faltava uma certidão italiana para anexar ao pedido de cidadania, mas para isso também não contratou ninguém: foi lá em Roma solicitar o documento pessoalmente, foi rápido, divertido e deu tudo certo.
Quanto tempo demora? Disse a funcionária do consulado em Manchester ao meu parente que "leva anos!". Mas não soube dizer quantos. Ela recomendou manter o consulado sempre atualizado sobre qualquer mudança de endereço.
Boa sorte.