Não sei se entendi muito bem, mas se voce só vai passar um fim de semana acho impossivel usar o termo "conhecer a Inglaterra" acho que você deve escolher algumas cidades e visita-las.
Na Inglaterra Londres é a cidade em que tem muito pra ver, impossivel de conhecer em um fim de semana, outras cidades interessantes são: Cambridge, Oxford e de repente você pode visitar à praia, Brighton é uma boa escolha.
Do Reino Unido você pode pegar o Eurostar e visitar Paris, França, por um preço bem em conta. Também dá pra visitar a Escócia, o o País de Gales e a Irlanda, pois são países muito próximos e a passagem nornalmente é bem baratinha.
Dica; pegue um mapa primeiro e dê uma boa olhada.
Escolha o que te interessa, se você prefere praia, campo, montanhas, balada etc... isso vai ajudar muito.